已知x为实数,且3x2+3x-(x2+3x)=2,则x2+3x的值为( )A.1B.1或-3C.-3D.-1或3
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已知x为实数,且3x2+3x-(x2+3x)=2,则x2+3x的值为( )A.1B.1或-3C.-3D.-1或3
题型:单选题
难度:简单
来源:烟台
已知x为实数,且
3
x
2
+3x
-(
x
2
+3x)=2
,则x
2
+3x的值为( )
A.1
B.1或-3
C.-3
D.-1或3
答案
设x
2
+3x=y,则原方程变为:
3
y
-y=2,
方程两边都乘y得:3-y
2
=2y,
整理得:y
2
+2y-3=0,
(y-1)(y+3)=0,
∴y=1或y=-3,
当x
2
+3x=1时,△>0,x存在.
当x
2
+3x=-3时,△<0,x不存在.
∴x
2
+3x=1,
故选A.
举一反三
用换元法解下列方程
(1)
x
2
+2x-2=
3
x
2
+2x
;
(2)
2x+
2x-3
-5=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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1
x
-
1
x+2
=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比
5
-1
2
.求这个矩形的面积.
题型:解答题
难度:一般
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(1)解方程:x
2
+2x=2;
(2)用换元法解方程:x
2
-x+1=
6
x
2
-x
.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程
2(
x
2
+1)
x+1
+
6(x+1)
x
2
+1
=7
时,利用换元法将原方程化为6y
2
-7y+2=0,则应设y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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