解方程:x-1x+2xx-1=3

解方程:x-1x+2xx-1=3

题型:解答题难度:一般来源:安顺
解方程:
x-1
x
+
2x
x-1
=3
答案
原方程两边同乘x(x-1),
得(x-1)2+2x2=3x(x-1),
展开、整理得-2x+1=-3x,
解得x=-1.
将x=-1代入x(x-1)=-1×(-1-1)=2≠0.
∴原方程的解为x=-1.
举一反三
用换元法解方程x2+x+
7
x2+x
=8,若设x2+x=y,则原方程化为关于y的整式方程是(  )
A.y2-8y+7=0B.y2-8y-7=0C.y2+8y+7=0D.y2+8y-7=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x为实数,且
3
x2+x
-(x2+x)=2
,则x2+x的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x为实数,且
3
x2+3x
-(x2+3x)=2
,则x2+3x的值为(  )
A.1B.1或-3C.-3D.-1或3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
用换元法解下列方程
(1)x2+2x-2=
3
x2+2x

(2)2x+


2x-3
-5=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
1
x
-
1
x+2
=1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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