已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，则m的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般来源：德阳

已知关于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正数，则m的取值范围为______．

答案

原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．