供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t=38(小时),抢修车的速

供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t=38(小时),抢修车的速

题型:解答题难度:一般来源:不详
供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.
(1)若t=
3
8
(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;
(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少?
答案

(1)设摩托车的速度是x千米/时,则抢修车的速度是1.5x千米/时,
由题意得
45
x
-
45
1.5x
=
3
8
,(2分)
解之得x=40.(3分)
经检验,x=40千米/时是原方程的解且符合题意.
答:摩托车的速度为40千米/时.(4分)

(2)由题意得t+
45
60
45
45
,(6分)
解之得t≤
1
4

∴0≤t≤
1
4
.(7分)
∴t最大值是
1
4
(时)
答:乙最多只能比甲迟
1
4
小时出发.(8分)
举一反三
李明与王云分别从A、B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时?
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据《桂林日报》报道,湘桂铁路(广西段)即将扩能改造.改造后火车的平均速度是改造前的2.1倍,因此桂林到南宁的行车时间比改造前缩短2.5小时.已知桂林到南宁的铁路全长约为420千米.
(1)设改造前火车的平均速度为x千米/时,用含x的代数式填空:
改造后火车的平均速度为______千米/时,改造前桂林到南宁的行车时间为______小时,改造后桂林到南宁的行车时间为______小时.
(2)根据题意及(1)中的信息列出方程,并求改造前火车的平均速度.
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王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米,一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟20分.已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品时间为10分.求骑车的速度.
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从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10:7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?
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在“5-12”汶川大地震的“抗震救灾”中,某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务.需要整修的路段长为4800m,为了加快抢修进度,获得抢救伤员的时间,该部队实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时抢修的路线长度.
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