已知x=2-1,求x3+2x2+x+2的值.
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已知x=2-1,求x3+2x2+x+2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
x=
2
-1
,求x
3
+2x
2
+x+2的值.
答案
∵
x=
2
-1
,
∴x+1=
2
,(x+1)
2
=2,
∴x
3
+2x
2
+x+2
=x(x+1)
2
+2
=(
2
-1)•2+2
=2
2
.
举一反三
已知
m=1+
2
,
n=1-
2
,求:
(1)mn、(m-n)
2
的值;
(2)m
2012
n
2011
的值;
(3)
m
2
+
n
2
-3mn
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
阅读下列解题过程:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)
2
-
1
2
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)
2
-
(
2
)
2
=
3
-
2
;
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)
2
-
(
3
)
2
=
4
-
3
.
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子
1
n
+
n-1
=______;(n为整数,且n>1)
(2)利用上面所提供的解法,请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
2
3
=______;
18
x
2
y
3
(x>0,y>0)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)计算:3(
2
+
3
)-(
8
+
27
).
(2)已知:x=
2
+1,y=
2
-1,求代数式x
2
+2xy+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x=
2
+1,y=
2
-1,求x
2
-y
2
-2xy的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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