如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-2|+2x=（　　）A．2B．22C．32D．2

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如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-2|+2x=（　　）A．2B．22C．32D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详
如图，数轴上与1，


2
对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-


2
|+
2
x
=（　　）
A．


2
B．2


2
C．3


2
D．2
答案
由题意得：x=1-（


2
-1）=2-


2
，
∴原式=


2
-x+
2
x

=


2
-2+


2
+
2
2-


2

=2


2
-2+
2(2+


2
)
(2-


2
)(2+


2
)

=2


2
-2+
2(2+


2
)
22-(


2
)2

=2


2
-2+
2(2+


2
)
2

=2


2
-2+2+


2

=3


2
．
故选C．
举一反三
已知x+
1
x
=


7
，则x-
1
x
的值为（　　）
A．


3
B．±2C．±


3
D．


7
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
3
b
-


3
．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
3
1
-


3

（1）求


27
☆


3
的值；
（2）求（


12
+


3
）☆


12
的值；
（3）若[-（2x-1）2]☆（-
1
3
）=-


3
，求x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先观察下列计算
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
1


2
+1
=
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
+
1


2011
+


2010
)(


2011
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）先化简，再求值：x


1
x
-


4x
+


9x
（x=
1
2
）；
（2）解方程：y2+2y-1=0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值．
（1）
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=


3
-2．
（2）y=


1-8x
+


8x-1
+
1
2
，求代数式


x
y
+
y
x
+2
-


x
y
+
y
x
-2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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