观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-1=2-11=2-1，例2：13+2=3-2，14+3=4-

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观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-1=2-11=2-1，例2：13+2=3-2，14+3=4-

题型：解答题难度：一般来源：不详
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)2-1
=


2
-1
1
=


2
-1，
例2：
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
…
（1）
1


6
+


5
=______；
1


100
+


99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99
．
答案
（1）
1


6
+


5
=


6
-


5
；
1


100
+


99
=


100
-


99


（2）
1


n+1
+


n
=


n+1
-


n


（3）
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99

=


2
-1+


3
-


2
+…+


100
-


99
，
=


100
-1
=10-1
=9．
举一反三
已知x=


3
+1
2
，y=


3
-1
2
，求3x2-5xy+3y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：x=
1


3
-


2
，y=
1


3
+


2
，求x2+2xy+y2的值．
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（1）先化简，再求值：(
3a
a+1
-
a2-1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=


7
+1（精确到0.01）；
（2）当b≠0时，比较


b+1
与1的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算
（1）


32
-


2
+


8
+


1
2
；
（2）当x=


3
-1时，求x2+2x-1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下列解题过程：
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4
)
(


5
+


4
)(


5
-


4
)
=


5
-


4
(


5
)2-(


4
)2
=


5
-


4
，
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请直接写出
1


n+1
+


n
=______；
（2）根据上面的解法，请化简：
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


98
+


99
+
1


99
+


100
．
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