当x=12-1时，求x2-x+1的值．

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当x=12-1时，求x2-x+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
当x=
1


2
-1
时，求x2-x+1的值．
答案
∵x=
1


2
-1

∴x=


2
+1，
∴x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
=（


2
+1-
1
2
）2+
3
4
=3+


2
．
举一反三
a=2-


3
，b=2+


3
，则a3b+ab3=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x+
1
x
=


2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值5


x
5
-
5
4


4x
5
+x


45
x
，其中x=10．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)2-1
=


2
-1
1
=


2
-1，
例2：
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
…
（1）
1


6
+


5
=______；
1


100
+


99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+1
2
，y=


3
-1
2
，求3x2-5xy+3y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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