已知:x+1x=2+1.求:(1)x2+1x2的值;(2)(x-1x)2的值.
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已知:x+1x=2+1.求:(1)x2+1x2的值;(2)(x-1x)2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:
x+
1
x
=
2
+1
.求:
(1)
x
2
+
1
x
2
的值;
(2)
(x-
1
x
)
2
的值.
答案
(1)x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
-2x•
1
x
=(
2
+1)
2
-2
=3+2
2
-2
=1-2
2
;
(3)(x-
1
x
)
2
=(x+
1
x
)2-4x•
1
x
=(
2
+1)
2
-4
=3+2
2
-4
=2
2
-1.
举一反三
先化简,再求值
5
x
5
-
5
4
4x
5
+x
45
x
,其中x=10.
题型:解答题
难度:一般
|
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观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)
2
-1
=
2
-1
1
=
2
-1
,
例2:
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
,
1
5
+
4
=
5
-
4
…
(1)
1
6
+
5
=______;
1
100
+
99
=______
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
x=
3
+1
2
,
y=
3
-1
2
,求3x
2
-5xy+3y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:
x=
1
3
-
2
,
y=
1
3
+
2
,求x
2
+2xy+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)先化简,再求值:
(
3a
a+1
-
a
2
-1
a+1
)•
a
2
-1
a
,其中a=
7
+1(精确到0.01);
(2)当b≠0时,比较
b+1
与1的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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