已知a-b=3+2，b-c=3-2，求a-2b+ca-c的值．

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已知a-b=3+2，b-c=3-2，求a-2b+ca-c的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a-b=


3
+


2
，b-c=


3
-


2
，求
a-2b+c
a-c
的值．
答案
∵a-b=


3
+


2
，b-c=


3
-


2
，
两式相减得a-2b+c=


3
+


2
-


3
+


2
=2


2
，
两式相加得a-c=


3
+


2
+


3
-


2
=2


3
，
∴
a-2b+c
a-c
=
2


2
2


3
=


6
3
．
举一反三
观察下列等式：①
1


2
+1
=


2
-1；②
1


3
+


2
=


3
-


2
；③
1


4
+


3
=


4
-


3
；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：即
1


n+1
+


n
=______．（n为正整数）
（2）化简计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2011
+


2012
）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
例如：a=


2
+1时，移项a-1=


2
，两项平方得(a-1)2=(


2
)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．
已知a=


5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；    
（2）a3-2a+2009的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
①解方程3x2-2x+1=x-2；
②已知a=2+


3
，b=2-


3
，求
a
b
-
b
a
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：(
1
2
)0+|1-


3
|-


12
；
（2）解方程：x2-4x=5．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下面解题过程：
1


2
+1
=
1-(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)2-12
=


2
-1
2-1
=


2
-1；
1


3
+


2
=
1-(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
(


3
)2-(


2
)2
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2
；
请回答下列问题：
（1）仿照上面格式写出
1


4
+


3
的变形过程；
（2）直接写出
1


n
+


n-1
的结果；
（3）化简
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…
1


98
+


99
+
1


99
+


100
．
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