在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：c+ac-a+c-ac+a=2cb．

试题库

在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：c+ac-a+c-ac+a=2cb．

题型：解答题难度：一般来源：不详
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：


c+a
c-a
+


c-a
c+a
=
2c
b
．
答案
证明：∵在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．
∴


c+a
c-a
+


c-a
c+a

=


c2-a2
c-a
+


c2-a2
c+a

=
b
c-a
+
b
c+a

=
2bc
c2-a2

=
2bc
b2

=
2c
b
．
举一反三
已知a=1-


2
，b=1+


2
，求a2+ab+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
（1）（


48
+
1
4


6
）÷


27
；
（2）已知x=2+


5
，y=2-


5
，求x2-y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当a=-2，b=-3时，式子


a3b
-


ab3
+


a3b3
的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知a=2，b=-


5
，求


a2+b2
-|-a|的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．
如(2+


3
)(2-


3
)=22-(


3
)2=1，(


5
+


2
)(


5
-


2
)=(


5
)2-(


2
)2=3，
它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样
如
1


3
=
1×


3


3
×


3
=


3
3
，
1
2-


3
=
2+


3
(2-


3
)(2+


3
)
=2+


3
，
象这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）4+


7
的有理化因式是______；
2


2
分母有理化得______．
（2）分母有理化：①
1
3


2
=______；②
1


12
=______；③


10
2


5
=______．
（3）计算：
1
2+


3
+


27
-6


1
3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.