已知a=1-2，b=1+2，求a2+ab+b2的值．

试题库

已知a=1-2，b=1+2，求a2+ab+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=1-


2
，b=1+


2
，求a2+ab+b2的值．
答案
原式=a2+ab+b2+ab-ab=（a+b）2-ab，
当a=1-


2
，b=1+


2
时，
原式=（a+b）2-ab
=（1-


2
+1+


2
）2-（1-


2
）（1+


2
）
=4-（1-2）=5．
举一反三
计算：
（1）（


48
+
1
4


6
）÷


27
；
（2）已知x=2+


5
，y=2-


5
，求x2-y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当a=-2，b=-3时，式子


a3b
-


ab3
+


a3b3
的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知a=2，b=-


5
，求


a2+b2
-|-a|的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．
如(2+


3
)(2-


3
)=22-(


3
)2=1，(


5
+


2
)(


5
-


2
)=(


5
)2-(


2
)2=3，
它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样
如
1


3
=
1×


3


3
×


3
=


3
3
，
1
2-


3
=
2+


3
(2-


3
)(2+


3
)
=2+


3
，
象这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）4+


7
的有理化因式是______；
2


2
分母有理化得______．
（2）分母有理化：①
1
3


2
=______；②
1


12
=______；③


10
2


5
=______．
（3）计算：
1
2+


3
+


27
-6


1
3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x、y互为倒数，且x=2+


3
，则y=
1
2+


3
=
2-


3
(2+


3
)(2-


3
)
=2-


3

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①


6
-


5
；②


13
+


12
；③


102
-


101
；
（2）先化简，再求值：已知x=
1


3
-


2
，y=
1


3
+


2
，求
y
x
+
x
y
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.