计算:(1)(48+146)÷27;(2)已知x=2+5,y=2-5,求x2-y2的值.
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计算:(1)(48+146)÷27;(2)已知x=2+5,y=2-5,求x2-y2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算:
(1)(
48
+
1
4
6
)÷
27
;
(2)已知
x=2+
5
,y=2-
5
,求
x
2
-
y
2
的值.
答案
(1)(
48
+
1
4
6
)÷
27
,
=
48
27
+
1
4
6
27
,
=
16
9
+
1
4
2
9
,
=
4
3
+
1
12
2
;
(2)x
2
-y
2
,
=(x+y)(x-y),
=
(2+
5
+2-
5
)(2+
5
-2+
5
)
,
=
8
5
.
举一反三
当a=-2,b=-3时,式子
a
3
b
-
a
b
3
+
a
3
b
3
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知a=2,
b=-
5
,求
a
2
+
b
2
-|-a|
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
如
(2+
3
)(2-
3
)=
2
2
-(
3
)
2
=1,(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)
2
-(
2
)
2
=3
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样
如
1
3
=
1×
3
3
×
3
=
3
3
,
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)
4+
7
的有理化因式是______;
2
2
分母有理化得______.
(2)分母有理化:①
1
3
2
=______;②
1
12
=______;③
10
2
5
=______.
(3)计算:
1
2+
3
+
27
-6
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若x、y互为倒数,且x=2+
3
,则y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
(1)你能直接写出下列各数的倒数吗?
①
6
-
5
;②
13
+
12
;③
102
-
101
;
(2)先化简,再求值:已知x=
1
3
-
2
,y=
1
3
+
2
,求
y
x
+
x
y
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:ab=1且a=
2-
3
,求:(1)b的值;(2)(a-b)
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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