已知a=2+1，b=2-1，则a2-b2=______．

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已知a=2+1，b=2-1，则a2-b2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知a=


2
+1，b=


2
-1，则a2-b2=______．
答案
∵a=


2
+1，b=


2
-1，
∴a2-b2=（


2
+1）2-（


2
-1）2=3+2


2
-3+2


2
=4


2
．
故答案为：4


2
举一反三
①已知x=2-


10
，求代数式x2-4x-10的值
②用配方法解方程：2x2-8x-1=0．
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化简


12
-


6


3
=______．
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先将


x-2
x-2
÷


x
x3-2x2
化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
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已知


x
+
1


x
=2，那么


x
x2+3x+1
-


x
x2+9x+1
的值等于______．
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阅读下列解题过程：
在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．
1


5
+2
=
1•(


5
-2)
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2
(


5
)2-22
=


5
-2
1


6
+


5
=
1•(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5
．
问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出
1


n
-


n-1
的结果，其结果为______．
（2）利用上面的解题方法，求下题的值．
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


98
+


99
+
1


99
+


100
．
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