设a∈(0,12),则aa,log12a,a12间的大小关系是______.

设a∈(0,12),则aa,log12a,a12间的大小关系是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
a∈(0,
1
2
)
,则aa,log
1
2
a,a
1
2
间的大小关系是______.
答案
a∈(0,
1
2
)

∴0<aa<1,
log
1
2
a>1

0<a
1
2
aa

aa,log
1
2
a,a
1
2
间的大小关系是a
1
2
aa<log
1
2
a

故答案为:a
1
2
aa<log
1
2
a
举一反三
某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个,出厂价为60元/个,日销售量为1000个,为适应市场需求,计划提高蛋糕档次,适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为x (0<x<1),则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x,同时预计日销售量增加的百分率为0.8x,已知日利润=(出厂价-成本)×日销售量,且设增加成本后的日利润为y.
(Ⅰ)写出y与x的关系式;
(Ⅱ)为使日利润有所增加,问x应在什么范围内?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
为了保护环境,发展低碳经济,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量z(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
y=





1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500)
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,亏损数额国家将给予补偿.
(I)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果亏损,则国家每月补偿数额的范围是多少?
(Ⅱ)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=
1
3x+


3
,则f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为(  )
A.


3
B.13


3
C.
28
3


3
D.
13
3


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(我)=





2-我我∈(-∞,1)
2我∈[1,+∞)
若f(我)>4,则我的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某企业投资1000万元于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入,方能保持原有的利润增长率,问经过多少年后,该项目的资金(在扣除100万元的科研投入后)可以达到或超过翻两番(4倍)的目标?
(参考数据:1.257=4.77,1.258=5.96,1.259=7.45,1.2510=9.31)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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