已知xy=3，则xyx=______．

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已知xy=3，则xyx=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知xy=3，则x


y
x
=______．
答案
由xy=3，可知x、y同号，
①当x＞0时，
x


y
x
=


x2y
x
=


xy
=


3
，
②当x＜0时，
x


y
x
=-


x2y
x
=-


xy
=-


3
．
故填：±


3
．
举一反三
观察以下各式：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3

利用以上规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
)(


2010
+1)
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当x=2+


3
时，x2-4x+2009=______．
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已知x=2-


3
，求
1-2x+x2
x-1
-


x2-2x+1
x-1
的值．
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写出一个无理数使它与


2
+


3
的积是有理数______．
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已知a=2-


3
，先化简，再求值：
a2-1
a+1
-


a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．
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