计算:13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=(  )A.13B.49C.59D.23

计算:13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=(  )A.13B.49C.59D.23

题型:单选题难度:简单来源:不详
计算:
1
3+


3
+
1
5


3
+3


5
+
1
7


5
+5


7
+…+
1
81


79
+79


81
=(  )
A.
1
3
B.
4
9
C.
5
9
D.
2
3
答案
1
(2n+1)


2n-1
+(2n-1)


2n+1

=
1
2
(2n+1)-(2n-1)
(2n+1)


2n-1
+(2n-1) 


2n+1

=
1
2
(


2n+1
)
2
-(


2n-1
)
2


2n+1
• 


2n-1
(


2n+1
+


2n-1

=
1
2


2n+1
-


2n-1


2n+1


2n-1

=
1
2
1


2n-1
-
1


2n+1

∴分别取n=1,2,3,…,40得
原式=
1
2
[(1-
1


3
)+(
1


3
-
1


5
)+(
1


5
-
1


7
)+…+(
1


79
-
1


81
)]
=
1
2
(1-
1
9
)=
4
9

故选B.
举一反三
设a是


3+


5
-


3-


5
的小数部分,b为


6+3


3
-


6-3


3
的小数部分,则
1
a
-
1
b
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
有理数x、y满足


21
4
-3


3
=x+


y
,则x+y的值为(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.3D.无法确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x=(


2
-1)-1,y=(


2
+1)-1,求
x+y
x-y


x2-2xy+y2
+
y
x-2y


4xy2-4x2y+x3
y
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:


23-6


6-4


2
3+


2
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设M=
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2008
+


2009
,N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010.试求
N
(M+1)2+1
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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