当k为何负整数时，方程组3x+2y=k+14x+3y=k-1的解适合x＞y？

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当k为何负整数时，方程组

3x+2y=k+1

4x+3y=k-1

的解适合x＞y？

答案

3x+2y=k+1 ①

4x+3y=k-1 ②

，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程组

3x+2y=k+1

4x+3y=k-1

的解适合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k为5，-4，-3，-2，-1时，方程组

3x+2y=k+1

4x+3y=k-1

的解适合x＞y．

举一反三

如果关于x、y的方程组

x+y=3

x-2y=a-2

的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．-4＜a＜5

B．a＞5

C．a＜-4

D．无解

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已知方程组

2x+5y+6=0

ax-by+4=0

和方程组

3x-5y=16

bx+ay-8=0

的解相同．求（2a+b）¹⁰⁰的值．

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解二元一次方程组的基本思路是______，即变“______”为“______”，其方法有两种是______和______．当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用______为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用______为宜；若不具备上述条件，可以通过适当变形，用______求解．

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若方程组

3x+2y=2k

2y-x=3

的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1；当x=4时，y=3，那么k=______，b=______．

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