如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带,与水平面成30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02
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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带,与水平面成30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02
题型:不详
难度:
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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带,与水平面成30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹,以
的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带,物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数
,重力加速度g=10m/s
2
。
(1)如果传送带静止不动,求物块在传送带上滑动的最远距离;
(2)如果传送带匀速运行,为使物块能滑到B端,求传送带运行的最小速度。
(3)若传送带以某一速度匀速运行时,物块恰能以最短时间从A端滑到B端,求此过程中传送带与物块间产生的热量。
答案
(1)设子弹击中物块后共同速度为v,根据动量守恒:
(2分)
(1分)
设物块滑上传送带的最远距离为s,物块所受摩擦力沿斜面向下,设物块加速度大小为
,根据牛顿定律得:
(2分)
此过程物块位移为s
1
,则:
(1分)
代入数据后可解得:
(1分)
(2)设传送速度为v
1
时,物块刚好能滑到传送带顶端。当物块速度大于v
1
时,物块所受摩擦力沿斜面向下,此阶段物块加速度为
,此过程物块位移为s
1
,则:
(1分)
物块速度减小到
后,所受摩擦力沿斜面向上,设加速度大小为
,则:
(2分)
设物块速度从v
1
减小到零位移为s
2
,则:
(1分)
根据题意:
由以上各式可解得:
(2分)
(3)为使物块恰好滑到顶端所需时间最短,物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上,加速度大小为
,皮带速度
(1分)
设所用时间为t ,由
得
(2分)
(1分)
(1分)
解析
略
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C,两端A、B一样高。现让小滑块m从A点静止下滑,则
A.m不能到达小车上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中小车一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零
D.M与m组成的系统机械能守恒,动量守恒
题型:不详
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两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,
、
、
、
。当球A追上球B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)
A.
B.
C.
D.
、
题型:不详
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如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m
1
="1" kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m
2
=2 kg、电荷量q=+1×10
-4
C的小物块B,距小车右端s=2 m处有一竖直的墙壁。小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×10
4
N/C。若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数
=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小车不带电,g取10 m/s
2
。求:
(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?
(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长?
题型:不详
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质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a、b分别射击A、B,最终a子弹留在A物体内,b子弹穿过B,A、B速度大小分别为v
A
和v
B
,则 (A)v
A
>v
B
(B)v
A
<v
B
(C)v
A
=v
B
(D)条件不足,无法判定
题型:不详
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如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲量FΔt(Δt极短),此后A、B的情况是
(A)在任意时刻,A、B的加速度相同
(B)弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同
(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同
(D)弹簧压缩到最短时,系统总动能最少
题型:不详
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