方程sinx=cos2x的解集是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程sinx=cos2x的解集是______．

答案

∵sinx=cos2x，
∴2sin²x+sinx-1=0
∴sinx=-1或sinx=

1

2

∴x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z
∴方程sinx=cos2x的解集是{x|x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z}
故答案为{x|x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z}．