为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要55
题型:解答题难度:困难来源:黑龙江省中考真题
为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元。 (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? |
答案
解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元, 则,∴解方程组得, ∴购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元; (2)设该商店购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个, ∴,解得20≤y≤25, ∵y为正整数,∴共有6种进货方案; (3)设总利润为W元, W =20x+30y=20(200-2 y)+30y=-10y+4000(20≤y≤25), ∵-10<0, ∴W随y的增大而减小, ∴当y=20时,W有最大值, W最大=-10×20+4000=3800(元), ∴-当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元。 |
举一反三
某货运码头,有稻谷和棉花共2680t,其中稻谷比棉花多380t。 (1)求稻谷和棉花各是多少? (2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个,将这批稻谷和棉花运往外地,已知稻谷35t和棉花15t柯装满一个甲型集装箱;稻谷25t和棉花35t柯装满一个乙型集装箱,按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数,有哪几种方案? |
2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张? |
某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元。 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元? (2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元。该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案? |
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案。 |
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我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶。已知甲种帐篷每顶800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶? |
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