已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的一个三等分点。(1)画出相应图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长均
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的一个三等分点。 (1)画出相应图形,并求出图中线段的条数; (2)若图中所有线段的长均为整数,且这些长度之和为39,求长方形ABCD的面积; (3)若点G、H在边DC上,N在BC上,且BN=AM,DG=AE,CH=BF,分别连结MN、EG、FH。求所得图形中所有长方形的面积的和。 |
答案
解:(1)共11条线段。 AB边上共有6条线段,长度和为3x+7y; AD边上共有3条线段,长度和为2x; BC=x,DC=x+2y;
(2)以上11条线段的长度和为7x+9y,得: 7x+9y=39,解得:x=3,y=2; ABCD的面积为7×3=21。 (3)所有长的和为3+5+7+2+4+2=23, 所有宽的和1+2+3=6, 所有长方形的面积和为6×23=138。 |
举一反三
已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的一个三等分点。 (1)画出相应图形,并求出图中线段的条数; (2)若图中所有线段的长均为整数,且这些长度之和为39,求长方形ABCD的面积; (3)若点G、H在边DC上,N在BC上,且BN=AM,DG=AE,CH=BF,分别连结MN、EG、FH。求所得图形中所有长方形的面积的和。 |
初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,_________________________________?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答。 |
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一个长方形周长是16cm,长与宽的差是1cm,那么长与宽分别为 |
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A.3cm,5cm B.3.5cm,4.5cm C.4cm,6cm D.10cm,6cm |
一个长方形周长是16cm,长与宽的差是1cm,那么长与宽分别为 |
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A.3cm,5cm B.3.5cm,4.5cm C.4cm,6cm D.10cm,6cm |
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