已知:关于的方程x2+(2-m)x-2m=0.⑴求证:无论取什么实数值,方程总有实数根;⑵取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:关于的方程x2+(2-m)x-2m=0. ⑴求证:无论取什么实数值,方程总有实数根; ⑵取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。 |
答案
(1)证明见解析;(2)0(答案不唯一). |
解析
试题分析:(1)只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了; (2)m可取比较简单的数,如0或1等,并通过解方程判断方程的根是否是整数. 试题解析:(1)△=(2-m)2-4×2m=(m-2)2≥0,所以方程总有实数根; (2)当m=0时,原方程化为:x2+2x=0, x(x+2)=0, 解得x=0或-2. 考点: 1.解一元二次方程-因式分解法;2.根的判别式. |
举一反三
已知方程(m﹣2)x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程,则m的值为()A.2 | B.﹣2 | C.± | D.±2 |
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用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0,配方后的方程是()A.(x﹣2)2="19" | B.(x﹣4)2="31" | C.(x﹣2)2= | D.(x﹣4)2= |
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按要求完成下列各小题 (1)解方程;4x2﹣3x+3=0; (2)计算:(sin45°)2+2cos60°﹣tan45°. |
现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5. (1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少? (2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A代表数字1) |
若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根,则x1+x2的值是( ) |
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