已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O.(1)当m=l时,请用配方法求方程的根:(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.

已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O.(1)当m=l时,请用配方法求方程的根:(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O.
(1)当m=l时,请用配方法求方程的根:
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
答案
(1) x=-2± ;m>4.
解析

试题分析:(1)先把m=1代入已知方程,然后将常数项1移到等式的右边,再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方;
(2)当方程无实数根时,根的判别式小于零列出关于k的不等式,通过解不等式即可求得m的取值范围.
试题解析:(1)当m=1时,x2+4x+1=0,
∴x2+4x+4=3,
∴(x+2)2=3,
∴x+2=± ,
∴x=-2± ;
(2)∵x2+4x+m=O,
∴42-4m<0,
∴m>4.
考点: 1.根的判别式;2.解一元二次方程-配方法.
举一反三
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(2)某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价)
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关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是
A.k≥1B.k≥-1
C.k≥1且k≠0D.k≥-1且k≠0

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解方程:2x2-4x-1=0 (用配方法)
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已知关于的一元二次方程.
(1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根;
(2)已知等腰的一边,若另两边恰好是这个方程的两个根,求的周长.
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