关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。
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关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 (1)求k的取值范围; (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。 |
答案
(1)k≤0;(2)-1和0. |
解析
试题分析:(1)∵方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1)≥0解得 k≤0. (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2, x1x2=k+1 得 -2—( k+1)<-1 解得 k>-2 ∴ -2<k≤0 ∵k为整数 ∴k的值为-1和0. 试题解析:解:∵(1)方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1)≥0. 解得 k≤0. K的取值范围是k≤0. (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2="-2,+" k+1 由已知,得-2—( k+1)<-1 解得 k>-2 又由(1)k≤0 ∴-2<k≤0 ∵k为整数 ∴k的值为-1和0. |
举一反三
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一元二次方程的一个根为0,则= . |
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