若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0,则m= .
题型:填空题难度:简单来源:不详
若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0,则m= . |
答案
6 |
解析
试题分析:本题根据一元二次方程的根的定义求解.把x=0代入方程求出m的值. 解:∵x=0是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得m﹣6=0,解此方程得到m=6. 点评:本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值. |
举一反三
写一个你喜欢的实数m的值 ,使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. |
若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2﹣6x﹣27=0,x2﹣2x﹣8=0,,x2+6x﹣27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”. (1)判断方程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由; (2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由. |
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