如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为

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如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.

答案

200米

解析

根据叙述可以得到甲，是边长是120米的正方形，乙是边长是x-120的正方形，丙的长是x-120米，宽是120-（x-120），根据矩形的面积公式即可列方程求解．
解：已知甲、乙皆为正方形，且甲的边长为120米，
则乙的边长为（x-120）米，
那么丙的长为（x-120）米，宽为=（240-x）米，
根据已知得（x-120）（240-x）=3200，
解得x=160米或x=200米.

举一反三

设一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两根分别为α、β，且a<β，则a，β分别是（）

A．α=1，β=2	B．α=2，β=1
C．α=﹣1，β=﹣2	D．α=﹣2，β=﹣1

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解方程

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（本题6分）已知，关于x的一元二次方程

（

）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为

（其中

）。若y是关于m的函数，且

，求这个函数的解析式；

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我们知道：若x²=9，则x=3或x=－3．
因此，小南在解方程x²+2x－8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8：
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1)²=9；
则x+1=3或x+1=－3：
所以x=2或x=－4．
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5=0．

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我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算

的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x	1.40	1.41	1.42	1.43	…
x²	1.96	1.9881	2.0164	2.0449	…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，

的近似值为1.41．
下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
x²+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）

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