已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0。
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α²＋β²＋αβ的值。

答案

（1）取m＝1，得方程x²＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4
（2）α＝0，β＝4，α²＋β²＋αβ＝0＋16＋0＝16。

解析

（1）根据△＞0求得m的取值范围，再进一步在范围之内确定m的一个整数值；
（2）根据根与系数的关系，对α²+β²+αβ进行变形求解．