已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______.
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已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______. |
答案
∵数列{an}为等差数列, ∴a3+a7=2a5,又a3+a7=10, ∴2a5=10,即a5=5, 则该数列的前9项和S9==9a5=45. 故答案为:45 |
举一反三
已知数列{an}满足[2+(-1)n+1]an+[2+(-1)n]an+1=1+(-1)n•3n,n∈N*,a1=2. (Ⅰ)求a2,a3的值; (Ⅱ)设bn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明:{bn}是等差数列; (Ⅲ)设cn=an+n2,求数列{cn}的前n项和Sn. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,(e为自然对数的底≈2.718)且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,是bn与bn+1的等比中项. (1)求证:∀n∈N*有an<an+1<2n; (2)求证:∀n∈N*有(an-1)<lnb1+lnb2+…+lnbn<3an-1. |
已知{an}是等差数列,a6+a7=20,a7+a8=28,则该数列前13项和S13等于( ). |
把100个面包分给5个人,使每人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份之和的等于较少的两份之和,则最少的一份面包个数是______. |
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的值是( )A.1,3,5,8,11 | B.所有正整数 | C.1,2,3,4,5 | D.1,2,3,5,11 |
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