已知关于x的方程.(1)求证方程有两个不相等的实数根。(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解。

已知关于x的方程.(1)求证方程有两个不相等的实数根。(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解。

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程.
(1)求证方程有两个不相等的实数根。
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解。
答案
(1)证明:因为△=      
=            
所以无论取何值时,△>0,所以方程有两个不相等的实数根。
(2)解:因为方程的两根互为相反数,所以
根据方程的根与系数的关系得,解得
所以原方程可化为,解得
解析
(1)只要证得△=b2-4ac>0,就说明方程有两个不相等的实数根.
(2)方程的两根互为相反数,说明m+2=0,从而求得m的值,再代入原方程求出此时方程的解.
举一反三
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有(      )个.
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。
A.1B.2C.3D.0

题型:不详难度:| 查看答案
已知实数分别满足,且,求的值。
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
解方程:
题型:不详难度:| 查看答案
在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m2下降到2011年12月底的16200元/m2.
(1)求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续按此降价的百分率回落,请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2?并说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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