以-1+52,-1-52为根,且二次项系数为1的一元二次方程是(  )A.x2+x+1=0B.x2+x-1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0

以-1+52,-1-52为根,且二次项系数为1的一元二次方程是(  )A.x2+x+1=0B.x2+x-1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0

题型:不详难度:来源:
-1+


5
2
-1-


5
2
为根,且二次项系数为1的一元二次方程是(  )
A.x2+x+1=0B.x2+x-1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0
答案
设二次项系数为1的一元二次方程为x2+bx+c=0(b,c是常数).
∵方程的两根为
-1+


5
2
-1-


5
2

∴-b=
-1+


5
2
+
-1-


5
2
,c=
-1+


5
2
×
-1-


5
2

∴b=1,c=-1.
故所求方程为x2+x-1=0.
故选B.
举一反三
一元二次方程(x-2)(3x-5)=1的一般式是______.
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方程x(x+4)=8x+12的一般形式是______,二次项系数与一次项系数的和是______,常数项是______.
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下列方程中,属于一元二次方程的是(  )
A.x2+2y+1=0B.x2+5x=x2+1C.2y2+
y
3
+1=0
D.
1
x
+x=5
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下列方程①9x2-7x-8=0;②
1
x2
+5x+8=0
;③4x2-7y+4=0;④x2+3


x
-6=0中是一元二次方程的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如果mx2-mx+1=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是______.
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