以-1+52，-1-52为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（　　）A．x2+x+1=0B．x2+x-1=0C．x2-x+1=0D．x2-x-1=0

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以-1+52，-1-52为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（　　）A．x2+x+1=0B．x2+x-1=0C．x2-x+1=0D．x2-x-1=0

题型：不详难度：来源：
以
-1+


5
2
，
-1-


5
2
为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（　　）
A．x2+x+1=0B．x2+x-1=0C．x2-x+1=0D．x2-x-1=0
答案
设二次项系数为1的一元二次方程为x2+bx+c=0（b，c是常数）．
∵方程的两根为
-1+


5
2
，
-1-


5
2
，
∴-b=
-1+


5
2
+
-1-


5
2
，c=
-1+


5
2
×
-1-


5
2
，
∴b=1，c=-1．
故所求方程为x2+x-1=0．
故选B．
举一反三
一元二次方程（x-2）（3x-5）=1的一般式是______．
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方程x（x+4）=8x+12的一般形式是______，二次项系数与一次项系数的和是______，常数项是______．
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下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x2+2y+1=0B．x2+5x=x2+1C．2y2+
y
3
+1=0		D．
1
x
+x=5
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下列方程①9x2-7x-8=0；②
1
x2
+5x+8=0；③4x2-7y+4=0；④x2+3


x
-6=0中是一元二次方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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如果mx2-mx+1=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
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