已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0.(1)若方程的其中一个根是-1,求a的值;(2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
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已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0. (1)若方程的其中一个根是-1,求a的值; (2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围. |
答案
(1)∵方程的其中一个根是-1, ∴(a-1)×(-1)2-2×(-1)+1=0,解得a=-2;
(2)∵于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根, ∴,解得a<2且a≠1. |
举一反三
如果关于x的方程(m-3)xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程,则m为( ) |
方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为( ) |
有一个一元二次方程,未知数为y,二次项系数为-1,一次项系数为3,常数项为-6,请你写出它的一般形式:______. |
下列方程是一元二次方程的是( )A.x+2y=21 | B.x2=2x-1 | C.x2+y2=3 | D.3+x=5x |
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已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程. |
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