阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+b2a)2=b2-4ac4a．∴(x+b2a)2=b2-4ac4a2

题型：不详难度：来源：

阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax²+bx+c=0配方，可得a(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

．
∴(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a2

．当b²-4ac≥0时，x．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

．
方法二：∵ax²+bx+c=0
∴4a²x²+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）²=b²-4ac
当b²-4ac≥0时，2ax+b=±

b2-4ac

，∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？

答案

（1）这两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，不同的是：第一种方法：配方出现的分式比较麻烦，两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易误认为

4a2

=2a；
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．

（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．