用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-15=0； （2）x2+2x-224=0（用配方法解）；（3）x（2x-1）=3（2x
题型：解答题难度：一般来源：不详
用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x-15=0； （2）x2+2x-224=0（用配方法解）；
（3）x（2x-1）=3（2x-1）； （4）x2+3x-1=0． |
答案
（1）（x-5）（x+3）=0，
∴x-5，=0或x+3=0，
∴x1=5，x2=-3；
（2）移项，得x2+2x=224，
在方程两边分别加上1，得x2+2x+1=225，
配方，得（x+1）2=225，
∴x+1=±15，
∴x1=14，x2=-16；
（3）移项，得x（2x-1）-3（2x-1）=0，
提公因式，得 （2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴=，x2=3；
（4）∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=9+4=13＞0，
∴x1=，x2=． |
举一反三
| 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则该三角形的周长为（ ） |
已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正实数根？ |
阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+)2=．
∴(x+)2=．当b2-4ac≥0时，x．
∴x=．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
，∴2ax=-b±．
∴x=
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？ |
填表并回答问题：
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | x2-5x+6 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | | x2-4x+2 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | 解下列方程：
（1）x2-4x=1
（2）2y2-5y+2=0
（3）（x+2）2-10（x+2）+25=0． | 最新试题
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