解方程:x2+2x-15=0.
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解方程:x2+2x-15=0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解方程:x
2
+2x-15=0.
答案
解法一:a=1,b=2,c=-15,△=2
2
-4×1×(-15)=64>0.
x=
-2±
64
2×1
,
∴x
1
=3,x
2
=-5.
解法二:( x-3 )( x+5 )=0,
∴x
1
=3,x
2
=-5.
解法三:x
2
+2x=15,
x
2
+2x+1=15+1.
(x+1)
2
=4
2
.
x+1=±4.
∴x
1
=3,x
2
=-5.
举一反三
小李用换元法的数学思想求方程:(x
2
+1)
2
+4(x
2
+1)-5=0的解,他将(x
2
+1)看作一个整体设x
2
+1=y(y>0),那么原方程可化为y
2
+4y-5=0,解得y
1
=1,y
2
=-5(不合题意,舍去).当y=1时,x
2
+1=1,∴x
2
=0,∴x=0.故原方程的解为x=0,请利用这样的数学思想解答下面问题:
在△ABC中,∠C=90°,两条直角边的长分别为a、b,斜边的长为c,且(a
2
+b
2
)(a
2
+b
2
+1)=12,求斜边c的长.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
(1)x(x-2)=3x-6
(2)(x+8)(x-3)=-10
题型:解答题
难度:一般
|
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下面解了三道方程:(1)解方程3x
2
=4.3x=±2,∴x=±
2
3
.(2)解方程x
2
=2x.方程的两边同除以x,得x=2.(3)解方程(x-2)(x-3)=1.由x-2=1得x=3,由x-3=1得x=4.上述三题的解法正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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用配方法解下列方程,其中应在两边都加上16的是( )
A.x
2
-4x+2=0
B.2x
2
-8x+3=0
C.x
2
-8x=2
D.x
2
+4x=2
题型:单选题
难度:一般
|
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关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),下列说法错误的是( )
A.当a+b+c=0时,方程一定有一个根为1
B.当a-b+c=0时,方程一定有一个根为-1
C.当c=0时,方程一定有一个根为0
D.当b=0时,方程一定有两个不相等的实数根
题型:单选题
难度:一般
|
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