已知α,β是方程x2+2x-7=0的两个实数根,用你所学知识求α+2β2+4β的值,尽量简便哟!
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知α,β是方程x2+2x-7=0的两个实数根,用你所学知识求α+2β2+4β的值,尽量简便哟! |
答案
∵α,β是方程x2+2x-7=0的两个实数根, ∴α==-1+或α=-1-; β2+2β-7=0,即β2+2β=7; ①当α=-1+时, α+2β2+4β=α+2(β2+2β)=-1++2×7=13+; ②①当α=-1-时, α+2β2+4β=α+2(β2+2β)=-1+2×7=13-. |
举一反三
将方程x2+6x-3=0的左边配成完全平方后所得方程为______. |
当n______时,方程(x-p)2+n=0有解,其解为______. |
用适当的方法解下列方程. ①x2-6x=1 ②2x2+2x+1=0 ③2x(x-1)=x-1 ④(x-2)2=(2x+3)2 ⑤-3x2+22x-24=0 ⑥(3x+5)2-4(3x+5)+3=0. |
(1)解方程:(x+1)2-144=0; (2)计算:6tan230°-sin60°+2tan45°. |
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