如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( ) A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于S
题型：不详难度：来源：
| A．AC⊥SB |
| B．AB∥平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
答案
解析
选项B正确，因为AB∥CD，而CD⊂平面SCD，AB⊄平面SCD，所以AB∥平面SCD.
选项C正确，设AC与BD的交点为O，易知SA与平面SBD所成的角就是∠ASO，SC与平面SBD所成的角就是∠CSO，易知这两个角相等．
选项D错误，AB与SC所成的角等于∠SCD，而DC与SA所成的角是∠SAB，这两个角不相等．
举一反三
A． | B． | C． | D． |
(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β |
| B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β |
| C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β |
| D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 ( )．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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