在△ABC中,BC=1,AB=2,cosB=14,(1)求AC;(2)求△ABC的面积.
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在△ABC中,BC=1,AB=2,cosB=14,(1)求AC;(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,BC=1,AB=2,
cosB=
1
4
,
(1)求AC;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)由BC=1,AB=2,
cosB=
1
4
,
根据余弦定理可得:AC
2
=AB
2
+BC
2
-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×
1
4
=4,
开方得:AC=2;
(2)由cosB=
1
4
,且B为三角形的内角,
可得:sinB=
1-
cos
2
B
=
15
4
,又BC=1,AB=2,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2×1×
15
4
=
15
4
.
举一反三
等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
),
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
),a=2
3
,且
m
•
n
=
1
2
,求:
(Ⅰ)若△ABC的面积S=
3
,求b+c的值.
(Ⅱ)求b+c的取值范围.
(III)求△ABC的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,
a+c=2
6
,ac=4,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=
3
acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
题型:浙江
难度:
|
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已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
),
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
),a=2
3
,且
m
•
n
=
1
2
.
(1)若△ABC的面积S=
3
,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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