如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式x2-3x+5的值为（　　）A．3B．23C．3或23D．不能确定

题型：单选题难度：一般来源：不详

如果代数式x²-7x的值为-6，那么代数式x²-3x+5的值为（　　）

A．3

B．23

C．3或23

D．不能确定

答案

由题知x²-7x=-6
∴x²-7x+6=0
解得：x₁=1，x₂=6．
当x=1时，x²-3x+5=1-3+5=3，
当x=6时，x²-3x+5=36-18+5=23．
故选C．

举一反三

一元二次方程x²-x-2=0的解是______．

题型：不详难度：| 查看答案

附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解下列方程：
①x²-6x=0
②2x2+2

x+1=0
③2x（x-1）=x-1
④（x-2）²=（2x+3）²．

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用适当方法解方程：2（x-3）²=x²-9．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x²+2x+c=0两根分别为x₁与x₂且x₁²+x₂²=c²-2c，求c及x₁与x₂的值．

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如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式x2-3x+5的值为（ ）A．3B．23C．3或23D．不能确定