关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)若方程的一个根为1,请你求出方程的另一个根及k的值.
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关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)若方程的一个根为1,请你求出方程的另一个根及k的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
关于x的方程
k
x
2
+(k+2)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)若方程的一个根为1,请你求出方程的另一个根及k的值.
答案
(1)∵关于x的方程
k
x
2
+(k+2)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根,
∴k≠0且△>0,即(k+2)
2
-4×k×
k
4
>0,解得k>-1,
∴求k的取值范围为k>-1且k≠0;
(2)把x=1代入方程
k
x
2
+(k+2)x+
k
4
=0
得,k+k+2+
k
4
=0,
∴k=-
8
9
,
设方程另一个根为x
2
,
∴1•x
2
=
1
4
,
∴x
2
=
1
4
,
∴方程的另一个根为
1
4
.
举一反三
已知⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距O
1
O
2
=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x
2
-6x+8=0.则两圆的位置关系为( )
A.外切
B.内切
C.外离
D.相交
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
一元二次方程ax
2
+bx+c=0的求根公式:
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
(
b
2
-4ac≥0)
解方程(1)x
2
+4x=2;
移项______,得:a=______,b=______,c=______b
2
-4ac=______
∴
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=______
∴x
1
=______,x
2
=______
(2)2x
2
+x-6=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x=2是一元二次方程(m-2)x
2
+4x-m
2
=0的一个根,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
解方程
(1)x
2
=3x
(2)(x-1)(x+2)=2(x+2)
(3)x(x-3)+5(3-x)=0
(4)(3x-4)
2
-(x+5)
2
=0.
题型:解答题
难度:一般
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查看答案
解一元二次方程:
(1)3x
2
-6x+1=0(配方法)
(2)x
2
+3x=2 (公式法)
(3)3x(x+2)=5(x+2)
(4)(x+8)(x+1)=-12.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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