解方程（1）x2=3x（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）（3）x（x-3）+5（3-x）=0（4）（3x-4）2-（x+5）2=0．
题型：解答题难度：一般来源：不详
解方程
（1）x2=3x
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（3）x（x-3）+5（3-x）=0
（4）（3x-4）2-（x+5）2=0． |
答案
（1）∵x2=3x，
∴x（x-3）=0，
∴x=0，x-3=0，
解得：x=0或3，
（2）∵（x-1）（x+2）=2（x+2），
∵（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x-1-2）=0，
∴（x+2）（x-3）=0，
解得：x=-2或3，
（3）∵x（x-3）+5（3-x）=0，
∴（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或5，
（4）∵（3x-4）2-（x+5）2=0，
∴（3x-4+x+5）（3x-4-x-5）=0，
即（4x+1）（2x-9）=0，
解得：x=-或x=． |
举一反三
解一元二次方程：
（1）3x2-6x+1=0（配方法）
（2）x2+3x=2 （公式法）
（3）3x（x+2）=5（x+2）
（4）（x+8）（x+1）=-12． |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：
①若△=b2-4ac＞0，那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根；
②若a+b+c=0，那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1；
③若x0是ax2+bx+c=0的一个根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b2＞5ac，那么ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
其中正确的说法的个数是（ ） |
一元二次方程x2-25=0的解是（ ）| A．x1=5，x2=0 | B．x=-5 | C．x=5 | D．x1=5，x2=-5 |
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| 若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根，则a2+3a+b的值为（ ） |
| 菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是（ ） |
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