已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和．
题型：不详难度：来源：
| 已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和． |
答案
设方程x2+（m+1）x-3=0的两个根为α，β，则
α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-=-（m+1），
设方程x2-4x-m=0的根为α，γ，则α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-=α（4-α）-1，
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-=-1，γ=4-α=4-3=1，
∴β+γ=0．
这两个非公共根的和是0． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程x（x-2）+（x-2）=0的根是（ ） |
| 一元二次方程x2+2x-5=0的解是______． |
已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根． |
用适当的方法解方程：
（1）9（2x-5）2-4=0
（2）2（x-3）2=3x-9． |
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