用适当的方法解下列方程:(1)2(x+2)2-8=0 (2)3x2=6x-3(3)3(x-5)2=2(5-x)
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用适当的方法解下列方程:(1)2(x+2)2-8=0 (2)3x2=6x-3(3)3(x-5)2=2(5-x)
题型:不详
难度:
来源:
用适当的方法解下列方程:
(1)2(x+2)
2
-8=0
(2)
3
x
2
=6x-
3
(3)3(x-5)
2
=2(5-x)
(4)x
2
+5=2
5
x.
答案
(1)∵(x+2)
2
=4,
∴x+2=±2,
∴x
1
=0,x
2
=-4;
(2)变形得x
2
-2
3
x+1=0,
∵△=(2
3
)
2
-4×1×1=8
∴x=
2
3
±
8
2
=
3
±
2
,
∴x
1
=
3
-
2
,x
2
=
3
+
2
;
(3))∵3(x-5)
2
+2(x-5)=0,
∴(x-5)(3x-15+2)=0,
∴x-5=0或3x-15+2=0,
∴x
1
=5,x
2
=
13
3
;
(4)∵x
2
-2
5
x+(
5
)
2
=0,
∴(x-
5
)
2
=0,
,∴x
1
=x
2
=
5
.
举一反三
解方程:2x
2
=8的根是:______,3x
2
=x的根是:______.
题型:不详
难度:
|
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题型:填空题
难度:简单
|
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(1)x
2
-7x+10=0
(2)(2x-1)
2
-(x+2)
2
=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于x的一元二次方程x
2
-(2m-5)x+m
2
=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大整数时,求出方程的根.
题型:不详
难度:
|
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已知:关于x的方程2x
2
+kx-1=0.
(I)求证:方程有两个不相等的实数根;
(II)当k=10时,方程的两根之和为______,两根之积为______
(III)若方程的一个根是-1,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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