一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求出此时方程的根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求出此时方程的根． |
答案
∵方程x2-2（k+1）x+k2+1=0有两个相等的实数根，
∴△=[-2（k+1）]2-4（k2+1）=0，
解得 k=0，
方程变形为x2-2x+1=0，即（x-1）2=0，
∴x1=x2=1． |
举一反三
阅读下面例题：请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
①当x≥0，原方程化为x2-x-2=0；
解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0；
解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2；
∴原方程的根是x1=2，x2=-2． |
| 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ） |
计算．
（1）（3x+8）2-（2x-3）2=0
（2）2x2-6x+3=0． |
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