解方程：（1）（x+1）2-9=0（2）x2-12x-4=0 （3）3（x-2）2=x（x-2）
题型：解答题难度：一般来源：不详
解方程：
（1）（x+1）2-9=0
（2）x2-12x-4=0
（3）3（x-2）2=x（x-2） |
答案
（1）（x+1）2-9=0，
分解因式得：（x+1+3）x+1-3）=0，
x+1+3=0，x+1-3=0，
解得：x1=-4，x2=2．
（2）x2-12x-4=0
移项得：x2-12x=4，
配方得：x2-12x+62=4+62，
（x-6）2=40，
开方得：x-6=±，
x1=6+2，x2=6-2．
（3）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3． |
举一反三
| 解方程：（1）x2-6x-2=0；（2）x（x-3）=5x+9． |
| 已知关于x的方程kx2-x-2=0的一个根为2，则k=______． |
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=______，x
2=______；x1+x2=______；x1x2=______．
（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8．求k、x1、x2的值． |
解方程
（1）x2-4x+1=0 （用配方法）
（2）（3x-1）2=x2+6x+9． |
| 已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x2-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（ ） |
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