方程x2+2x-m=0的一个根是1，则m=______；另一个根是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 方程x2+2x-m=0的一个根是1，则m=______；另一个根是______． |
答案
根据题意，知
12+2×1-m=0，
解得，m=3．
设方程的另一根为β，
则1+β=-2，
解得β=-3．
故答案分别是：3；-3． |
举一反三
解下列方程：
（1）x2-4x+1=0（配方法）
（2）2x2=3（x+1）（公式法）
（3）（x+3）2=2x+14． |
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-，x1•x2=；当b2-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x2=4，则有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b． |
解方程：
①x2-2x-4=0
②（x+8）（x+1）=-12． |
已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长． |
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