方程x2+2x-m=0的一个根是1,则m=______;另一个根是______.

方程x2+2x-m=0的一个根是1,则m=______;另一个根是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
方程x2+2x-m=0的一个根是1,则m=______;另一个根是______.
答案
根据题意,知
12+2×1-m=0,
解得,m=3.
设方程的另一根为β,
则1+β=-2,
解得β=-3.
故答案分别是:3;-3.
举一反三
解下列方程:
(1)x2-4x+1=0(配方法)       
(2)2x2=3(x+1)(公式法)
(3)(x+3)2=2x+14.
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中,当b2-4a≥0,方程的两个根x1和x2不相等或相等,而且有x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
;当b2-4ac<0时,方程无实数解.比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3,x2=4,则有b2-4ac=49-4×1×12=1>0,而且x1+x2=7,x1•x2=12,2x2+x+1=0,b2-4ac=1-4×2×1=-7<0,方程无解.根据以上情况解下列问题.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,a>b,且a,b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时:(1)求m的值;(2)求a和b.
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方程x(x+1)=0的解是______.
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解方程:
①x2-2x-4=0                            
②(x+8)(x+1)=-12.
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已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)能否找到一个实数k,使方程的两实数根互为相反数?若能找到,求出k的值;若不能,请说明理由.
(3)当等腰三角形ABC的边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时,求△ABC的周长.
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