解下列方程：（1）解方程：x2-2x-1=0               （2）解方程：（x-2）2+4x（x-2）=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
（1）解方程：x²-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）²+4x（x-2）=0．

答案

（1）由原方程移项，得
x²-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得
x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，即x=1±

2

，
∴x1=1+

2

，x2=1-

2

…（4分）

（2）由原方程，得
（x-2）（x-2+4x）=0，即（x-2）（5x-2）=0，
∴x-2=0，或5x-2=0，
解得，
x₁=2，x2=

2

5

…（4分）