用适当的方法解下列方程．（1）3x2-4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）2x2+1=3x；（4）（x-3）2+4（x-3）=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

用适当的方法解下列方程．
（1）3x²-4x+1=0；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）2x²+1=3x；
（4）（x-3）²+4（x-3）=0．

答案

（1）原方程化为（3x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

3

，x₂=1；

（2）原方程化为x²-2x=

1

2

，
配方，得x²-2x+1=

1

2

+1，
（x-1）²=

3

2

，
两边开方，得x-1=±

6

2

，
即x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

；

（3）移项，得2x²-3x+1=0，
因式分解，得（2x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=1；

（4）提公因式，得（x-3）（x-3+4）=0，
解得x₁=3，x₂=-1．