(九年级)已知方程x2+mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=______.
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(九年级)已知方程x2+mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=______. |
答案
设方程x2+mx-m+1=0的两个不相等的正整数根为a,b(a<b), 根据根与系数的关系有: a+b=-m,ab=-m+1 消去m有: ab=a+b+1 即(a-1)(b-1)=2 ∵a,b是正整数, ∴只有a-1=1,b-1=2, a=2,b=3 2+3=-m 故m的值为-5. |
举一反三
用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0,变形为(x+h)2=k,则h=______,k=______. |
若x=1是方程ax2-3=0的一个根,则a=______. |
已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x. (1)此方程有实数根时,求k的取值范围; (2)此方程有一个根为0时,求k的值. |
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