已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x.(1)此方程有实数根时,求k的取值范围;(2)此方程有一个根为0时,求k的值.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x. (1)此方程有实数根时,求k的取值范围; (2)此方程有一个根为0时,求k的值. |
答案
(1)原方程变形为x2+(2k-1)x+(k-2)2=0, △=(2k-1)2-4(k-2)2=12k-15, ∵方程有实数解, ∴△≥0, 即 12k-15≥0, 解得 k≥, ∴当k≥时,原方程有实数解.
(2)把x=0代入原方程 得(k-2)2=0, 解得 k1=k2=2 ∴当k=2时,原方程有一个根为0. |
举一反三
解方程(x-1)2-2(x-1)=0,最简便的方法是( ) |
用指定的方法解下列一元二次方程: (1)2x2-4x+1=0(配方法); (2)3x(x-1)=2-2x(因式分解法); (3)x2-x-3=0(公式法). |
已知x=-1是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根,求c的值和方程的另一个根. |
最新试题
热门考点